Les Ă©carts de bande photoniques (PBG), analogues au Ă©carts de bande Ă©lectroniques dans les semi-conducteurs, attirent beaucoup l'attention, Ă cause de leur utilisation potentielle pour les communications et les ordinateurs. AkĂ¶zbek et John (Phys. Rev. E, 57, 2287 (1998).) ont dĂ©veloppĂ© un modĂšle variationnel pour un tel systĂšme, utilisant des fonctionnelles d'action oĂč des ondes solitaires sont exprimĂ©es sur une base orthonormale finie. Ces expansions Ă un ordre fini N convergent vers des ondes solitaires. Nous Ă©tudions ici la multiplicitĂ© des solutions pour des structures d'Ă©cart de bande photonique en 1-D. Nous trouvons que la non-unicitĂ© croĂźt dramatiquement avec N. Nous utilisons l'homotopie qui dĂ©forme continuellement les solutions de systĂšmes avec solution exacte, en solutions Ă ĂȘtre rĂ©solues par la nouvelle mĂ©thode mixte numĂ©rique, algĂ©brique et gĂ©omĂ©trique, de telle sorte que toutes les solutions sont dĂ©terminĂ©es. Nous utilisons Maple 7 pour obtenir l'Ă©quation polynomiale pour les coefficients variationnels, ce qui constitue une gĂ©nĂ©ralisation de la mĂ©thode de AkĂ¶zbek et John. Nous utilisons le module de calculs homotopiques PHCpack pour les systĂšmes avec N â€ 4 et une mĂ©thode d'extrapolation-linĂ©arisation pour N â„ 5. Nous comparons nos rĂ©sultats avec les rĂ©sultats solitoniques exacts et nous analysons leur convergence. On peut voir le rĂŽle croisĂ© des diffĂ©rentes mĂ©thodes gĂ©omĂ©trique, topologiue et variationnelle dans ces intĂ©ressants Ă©carts de bande.

]]>Nous Ă©tudions lâĂ©quation maĂźtresse dĂ©crite par Badri Krishnan et al. (Phys Rev. D, 70, 082001 (2004)) pour le patron en temps-frĂ©quence via la statistique F dans le contexte de paramĂštres modifiĂ©s de spin des polynĂŽmes de Chebyshev dans lâĂ©tude des ondes gravitationnelles (GW) gĂ©nĂ©rĂ©es par un pulsar. La mĂ©thode des polynĂŽmes de Chebyshev permet dâĂ©valuer analytiquement et numĂ©riquement la transformĂ©e de Fourier (FT) Ă la fois pour le cas sans dĂ©modulation et avec dĂ©modulation Ă statistique F(DeFT).

]]>Nous prĂ©sentons ici une analyse analyrique et une nouvelle analyse numĂ©rique d'un signal d'onde gravitationnelle d'un pulsar, incluant la dĂ©croissance rotationnelle. Nous estimons les corrections de phase du signal monochromatiques dues aux mouvements rotationnel et orbital elliptique de la Terre, ainsi qu'aux perturbations par Jupiter et la Lune. Nous discutons briĂšvement la transformĂ©e de Fourier d'un tel signal, exprimĂ©e en terme de fonctions bien connues et ses applications.

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